智能手机Wi-Fi往返时间测距室内定位方法
白羽1，柳景斌1，杨晨云鹂2，姚尧2
（1. 武汉大学 测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉 430079；
2. 武汉市梦芯科技有限公司，武汉 430075）
摘 要：针对室内活动场景下，额外布设定位基站成本较高，应用范围有限，基于手机的室内高精度位置服务需求难以满足的问题。考虑到Wi-Fi在全球网络中的广泛部署及智能手机内置多种运动传感器，本文实现了基于Wi-Fi RTT测距信息和手机内置多传感器的实时室内定位方法，并在室内进行静态和动态定位实验，实验结果表明：该算法无论是定位精度还是定位准度都优于仅依赖于Wi-Fi RTT测距信息的Wi-Fi RTT LS算法和Wi-Fi RTT UKF算法，平均定位误差为1.16 m，最大定位误差为2.14 m。
近年来，随着移动定位技术的日臻完善，定位精度的日益提高，基于位置的服务（location based services，LBS）也在人们的日常生活中得到了广泛的应用[1]。在室外，全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）能够方便快捷的提供准确的位置信息[2]，而室内由于GNSS信号受到墙体等建筑物的遮挡，衰减较大，定位精度较差，仅依靠GNSS定位无法满足室内导航定位的需要[3]。然而，据美国环境保护局（Environmental Protection Agency，EPA）统计，人们平均有高达87%的时间待在室内空间[4]。这意味着大部分时候，人们都需要依靠室内定位技术获得位置服务。此外，随着经济的快速发展，产业多元化的推进，人们的室内活动场景也变得越来越复杂，室内位置服务的需求也随之不断增长，可以说，室内位置服务蕴含着巨大的应用和商业潜能。
现有的室内定位技术，主要包括超宽带[5]（ultra wide band, UWB）、近场通信[6]（near field communication，NFC）、射频识别[7]（radio frequency identification，RFID）、蓝牙[8]、ZigBee[9]、Wi-Fi[10-11]、超声波[12]和多传感器[13-14]等。其中ZigBee、UWB、RFID、蓝牙、NFC和超声波定位技术都需要额外布设相应的基础设施，成本较高，应用范围有限。与之相对的是，Wi-Fi网络承载着一半以上的互联网流量[15]，Wi-Fi设备无需额外成本，已经广泛部署于室内环境中。此外，随着微机电系统（micro-electro-mechanical system，MEMS）的进一步发展，磁力计、陀螺仪、加速度计等传感器成本降低，大部分智能手机都集成了多种低成本传感器，基于多传感器的室内定位技术也逐渐运用在智能手机上，但其定位结果存在误差累积的问题，不适用于长时间单独定位。
相对而言，Wi-Fi定位技术因其无需额外布设成本，可实现长时间定位等优点，逐渐成为室内定位领域的研究热点。目前，Wi-Fi主要通过传播模型定位法[16]和位置指纹法[17-18]来实现定位。传播模型定位法通常是依赖于Wi-Fi信号的信号强度（received signal strength index，RSSI）特征，众所周知，RSSI容易受到复杂环境的干扰，其精度是有限的。至于位置指纹法，不仅难以维护，而且早期的位置指纹法也是将RSSI作为位置特征，同样存在精度有限的问题。将Wi-Fi RSSI信息与智能手机内置多传感器相结合[19-20]，能够有效提升定位精度，改善定位性能。
为了改善Wi-Fi定位的准确性，IEEE 802.11-2016标准对IEEE 802.11v定时测量协议进行了扩展，提出精细定时测量（fine time measurement，FTM）协议，该协议是一种传播时间（time of flight）测量协议，通过测量信号从Wi-Fi接入点到设备处再从设备处返回到Wi-Fi接入点的往返时间（round trip time，RTT）确定设备到Wi-Fi接入点的距离。如果有三个及以上已知坐标的Wi-Fi接入点，则可以通过距离交会的方法确定设备的位置。与IEEE 802.11v定时测量协议相比，FTM协议对时间戳的分辨率提出了更精确的要求，这也将带来定位精度的提高。虽然基于FTM协议的RTT已经有较精确的时间分辨率，但仍然无法避免非视距（non-line-of-sight，NLOS）的影响，在复杂的室内环境下，RTT的准确性难以保证。相比起来，基于客户端内置运动传感器的多传感器定位技术具有完全自主定位导航能力，不受复杂室内环境的影响，短时间内定位精度高。因此，本文将Wi-Fi RTT测距数据与多种传感器数据通过无迹卡尔曼滤波（unscented Kalman filter，UKF）进行融合用于室内定位研究，一方面能够避免误差累积的影响，另一方面能够减少NLOS对定位结果的影响，增强定位结果的可靠性、提高定位精度，改善定位性能，从而实现更优的室内定位体验。
当然，实现Wi-Fi RTT测距需要Wi-Fi接入点和移动客户端的共同支持。目前，已经有万禾（Compulab）提供的室内定位设备（Wi-Fi indoor location device，WILD）Wi-Fi路由器支持Wi-Fi RTT功能，可用于实验测试，本文实验均基于该设备。此外，谷歌于2018年8月向公众发布的Android Pie系统引入了对Wi-Fi RTT功能的平台级支持，并承诺在谷歌Wi-Fi mesh路由器中添加对Wi-Fi RTT的支持。至此，有基础设施和移动客户端支持，利用Wi-Fi RTT测距数据进行安卓端室内定位方法研究成为可能。本文实现了基于Wi-Fi RTT测距和手机内置多传感器的室内定位方法，并与仅依赖于Wi-Fi RTT测距信息的Wi-Fi RTT 最小二乘（least squares，LS）算法和Wi-Fi RTT UKF算法进行了实验对比。
1. 1 Wi-Fi RTT测距原理
在计算机网络中，RTT是指数据从发送端发送，到接收端确认数据，最后接收端的确认信息返回到发送端所经历的时间延迟。Wi-Fi RTT则是针对Wi-Fi信号的往返时间延迟，基于FTM协议获得Wi-Fi RTT信息的具体流程如图1所示。
移动定位终端先向Wi-Fi接入点发出FTM请求，Wi-Fi接入点接受该请求并返回确认字符（acknowledge, Ack），并向移动定位终端发送FTM反馈（FTM1），此时时间为。移动定位终端收到FTM1，此时时间为，返回Ack，此时时间为。Wi-Fi接入点收到移动定位终端返回的Ack，此时时间为。至此获得一个Wi-Fi RTT信息的流程结束
然而在实际测量中，测距系统在网络上存在排队时延。据论文[21]所述，不同的RTT测量系统会使用不同方法对该误差进行改正，但改正后的测距结果可能出现负值。本文对所使用的Wi-Fi RTT基站测距性能进行分析，具体见文章1.2 Wi-Fi RTT测距误差分析部分。
通常在一个测距周期内，会进行多（假设为）次以上获得Wi-Fi RTT信息的流程，得到个Wi-Fi RTT信息，通过求均值的方法可以提高一个测距周期内Wi-Fi RTT信息的精度。
RTT信息的获取频率受到处理器的硬件性能及Wi-Fi信号带宽的限制，因此，增大值减小测量噪声的同时，也会花费更多的时间。
得到一个测距周期内Wi-Fi RTT均值信息后，可求移动定位终端与Wi-Fi 接入点间的距离。
1. 2 Wi-Fi RTT测距误差分析
Wi-Fi RTT测距实验在诗琳通地球空间信息科学国际研究中心的五楼走廊进行，楼道全长约55 m，总测试距离为48 m。以1.2 m为测距间隔，共选取40个距离测试点。实验过程中将Wi-Fi RTT基站和google pixel3测试手机分别平放在高度为0.97 m的脚架上，固定
Wi-Fi RTT基站位置不变，移动google pixel3测试手机，在每个距离测试点上采集1~2 min的静态测距数据（约200组数据），实验环境如图2所示。
(a) 较近距离 | (b) 较远距离 |
图2 Wi-Fi RTT测距实验环境 | |
对每个距离测试点的测距数据进行统计分析，呈现长走廊Wi-Fi RTT测距图，如图3所示。坐标横轴为Wi-Fi RTT基站与测试手机的真实距离，代表40个不同的距离测试点，坐标纵轴为测量距离，灰色格网一个格子的横纵长度均为1.2 m。三角形折线代表真实距离，即横纵坐标值相等。正方形折线代表不同距离测试点上的测量距离均值，不同距离测试点上的竖直虚线代表测量距离的波动范围，即该距离测试点测量距离的最大值与最小值，可以一定程度上表示该点距离测量值的集中度。
测距误差由平均测量距离减去真实距离得到。结合图3和图4可以看出，不同距离测试点的测量距离均存在偏差，该偏差有正有负，与测试的真实距离无明显关系，但大部分偏差在1.2 m内。分析图3可知，大部分距离测试点的测量距离的波动范围围绕测量均值在±1.2 m内，而比较特殊的距离测试点有3种情况：①4.8 m内的距离测试点因存在距离负值呈现较大的测量距离波动；②距离13.2、15.6 、27.6 m处的距离测试点围绕距离均值存在±3 m以上的测量距离波动；③距离16.8、32.4 m处存在—4.8 m的波动，由于距离均值基本位于波动范围的顶端，推测该—4.8 m的波动是由于存在异常小值。考虑这3种特殊情况，选取1.2、4.8、13.2及32.4 m的距离测试点具体分析其误差累积分布函数，如图5所示。图5中的测距误差为测量距离与真实距离之差的绝对值。
由图5可知，除个别测量距离粗差会引起较大的测距误差，绝大部分的测距误差均在测量均值的±2 m内。
综上所述，Wi-Fi RTT的测量距离存在与测量距离长度无关的系统性偏差，该偏差基本在1.2 m内。除该系统性偏差及测量粗差外，测量距离的噪声波动基本在2 m内。Wi-Fi RTT的距离测量范围大于等于48 m，且测距精度不随测量距离增大而减小，可以说测距精度与测量距离长度无关。
众所周知，行人的步态具有周期性特征，运动康复学将每个步态周期分为脚离地、摆动、脚后跟着地和站立四部分。由于行走过程中的行人手臂及上半身的摆动与步态间存在一定的相关性，如右脚抬起时右臂后摆，左脚抬起时右臂前摆等。文献[22-23]对于行人前进时的加速度波形进行了深入的研究。研究表明，行人前进方向和垂直方向的加速度信息反映出和行人步态相同的周期性特征，而加速度信息的步频、峰值及方差等统计特征与行人步长具有较好的相关性（一般大于0.6），可以建立加速度信息与行人步长间的数学模型来估计行人步长。据此，文献[22]提出了PDR算法。该算法通过建立数据模型，从加速度信息估计行人步长，再结合航向角信息推算行人的位置、速度等信息。与惯性导航解算受到误差的较大影响不同，PDR解耦了计算过程中的各种误差，因而不用考虑平台对准问题。
PDR算法主要由步频探测、步长估计、航向确定和位置计算4个部分组成。具体流程如图6所示。
2. 1 步频探测
尽管行人前进时的加速度信号呈现出与行走步态相关的周期性特征，但加速度计在人体的不同部位时，加速度信号的波形及周期存在明显区别。基于不同人体部位的不同加速度信号特征，目前的步频探测方法有峰值探测法、零点交叉法等。
峰值探测法[24-25]。当加速度计在人体的上半部时，加速度信号在每个行人步态周期内均存在单一峰值，通过探测滑动窗口内的加速度峰值可以实现行人步频探测。
零点交叉法[26] 。在每个行人步态周期内都存在加速运动和减速运动，具体表现为脚后跟离地时加速，脚后跟着地时减速。因此，一个周期内的加速度信号呈现有正值也有负值的特性，通过探测加速度信号的零点，可以确定行人开始跨步和结束跨步的时间点，进而实现行人步频探测。
本文通过结合峰值探测法和零点交叉法进行步频探测，具体实现过程如下。
1）计算加速度模值。
2）计算当地重力加速度。
3）剔除加速度中的重力加速度。
4）平滑剔除重力加速度后的加速度值。
5）步频探测。
基于不同历元的加速度观测值，结合零点交叉法和峰值探测法确认该时间段内是否为一步，若能够确定为一步，则计算该步的统计特征（最大值、最小值、周期、方差等），若其不能确定为一步，则更新加速度观测值，重复以上的步频探测步骤。
2. 2 步长估计
现有的步长估计模型包括常量模型、线性模型、非线性模型和人工智能补偿模型四类。常量模型认为行人步长是常数，无法反映行人步长的变化，在进行长距离定位时会导致较大的误差。线性模型认为加速度统计特征与行人步长之间存在线性关系，但现有的文献资料并不能充分证明他们之间的线性关系。因此，本文选择文献[27]提出的非线性步长估计模型估计步长，该非线性步长估计模型选择步内最大加速度及最小加速度作为动态参数。
2. 3 航向确定
利用磁力计测量的地磁数据，可以确定移动定位终端的磁北航向角，再减去武汉地区4.27度的磁偏角，即可得到移动定位终端的航向角。
2. 4 位置计算
PDR算法的定位精度，一方面受到初始位置信息和航向角信息的精度影响，另一方面受到一段时间内速度信息和转过的角度信息的精度影响。本文中认为初始位置是，一步步长信息由2.2节步长估计得到，一步的航向角信息由2.3节航向确定得到。
UKF采用卡尔曼线性滤波框架，具体采样形式为确定性采样，使得UKF的计算量基本与扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter，EKF）相当，但性能优于EKF。与粒子滤波相比，UKF可以避免一些其他问题，如粒子点退化等。UKF通过对非线性函数的概率密度分布进行近似，而非对非线性函数进行近似，可处理非加性噪声情况以及离散系统，应用范围较广。本文通过设计UKF融合模型，将Wi-Fi RTT测距数据和多传感器数据融合实现智能手机位置实时解算。具体实现流程如图7所示。
整体融合定位过程可以分为PDR模块、Wi-Fi RTT测距模块和UKF融合模块。
PDR模块处理多传感器数据，加速度计获得的三轴加速度信息取模值后输入步频探测模块进行步子探测，若探测到有效步子，则将加速度特征信息输入步长估计模块，最后输出估计的步长信息。磁力计获得的三轴地磁强度信息取模值后输入航向确定模块，最后计算得到的设备航向角信息。
Wi-Fi RTT测距模块处理Wi-Fi RTT测距数据，在智能手机接收到三个及以上Wi-Fi基站的 RTT测距数据后，即可利用LS算法进行定位解算获得定位结果，作为UKF融合模块初始位置。
UKF融合模块处理PDR模块输出的行人步长、航向角信息、陀螺仪输出的角速度信息以及Wi-Fi RTT测距模块输出的初始位置、距离信息。UKF滤波器初始化成功后，利用步长和步频计算得到的行人运动速度信息、航向角信息、角速度信息及距离信息作为量测值参与UKF解算，实现实时定位。
本文认为该融合定位算法中的系统噪声与观测噪声均为加性噪声，并假定他们均为理想的高斯白噪声。此外，本文认为各噪声均相互独立，即噪声方差阵为对角阵。
4. 1 实验描述
4. 1. 1 实验设备
1）Wi-Fi RTT基站。Wi-Fi RTT基站是Compulab发售的WILD Wi-Fi。硬件方面，WILD由Compulab 之前发售的Fitlet 2设备搭载一个英特尔无线网卡及两个外置天线组成。软件方面，WILD运行在Debian GNU/Linux系统上。
图8 Wi-Fi RTT基站 WILD |
2）移动定位终端。Google Pixel 3手机（Android 9系统）。
4. 1. 2 实验环境
定位实验在东西向长度约为23 m，南北向宽度约为7 m的长方形室内展厅进行，展厅左侧有一弧形立牌遮挡物。四个Wi-Fi RTT基站分别安装在室内空间的四角，其部署情况如图9所示，定位过程中，设置程序约0.3 s可获取一组Wi-Fi RTT测距数据，Wi-Fi RTT基站之间独立工作，互不影响。Wi-Fi RTT定位解算在图中以基站1平面位置为原点的东北平面坐标系下进行。已知房间内两个控制点的WGS84位置坐标，通过全站仪测量可以得到4个Wi-Fi RTT基站的准确位置坐标。真实实验环境如图10所示。
图9 实验环境（展厅）及Wi-Fi RTT基站位置平面图 |
(a) 自东向西视角 | (b) 自西向东视角 |
图10 真实实验环境（展厅） | |
4. 1. 3 实验平台
本文在Google Pixel 3手机上设计“Wi-Fi RTT/PDR融合定位”APP进行Wi-Fi RTT测距数据的实时接收、存储，并使用基于Wi-Fi RTT的LS算法、基于Wi-Fi RTT的UKF算法和基于Wi-Fi RTT/PDR的UKF算法三种定位算法实时解算手机的位置坐标。如图11所示，该APP能够实时显示并存储Wi-Fi RTT/PDR融合定位结果、Wi-Fi RTT LS定位结果，Wi-Fi RTT测距数据获取结果（具体包括MAC地址、距离测量值、距离测量值标准差、Wi-Fi RSSI），而Wi-Fi RTT UKF算法定位结果仅存储，未实时显示。按钮“记录时间点”能够记录按下按钮的时间信息。按钮“INITM”初始化系统参数。按钮“STARTM”开始数据接收，并进行定位解算。按钮“STOPM”暂停数据接收和定位解算，点击“STARTM”后即可继续数据接收和定位解算。按钮“DESTROYM”销毁所有信息，销毁后需要重新点击“INITM”和“STARTM”才能重启数据接收和定位解算。
(a) 初始界面 | (b) 定位界面 | |
图11 “Wi-Fi RTT/PDR融合定位”APP界面 | ||
4. 2 静态定位实验及误差分析
静态定位实验环境如图12所示，实验中将Google Pixel 3测试手机平放在高度为0.97 m的三脚架上，进行约10 min的数据采集与定位解算，分别基于Wi-Fi RTT LS算法及Wi-Fi RTT UKF融合算法解算得到静态定位结果。
(a) 基站1和基站4相对测试手机位置 | (b) 基站2和基站3相对测试手机位置 |
图12 静态定位实验环境图 | |
静态定位实验结果如图13所示，静态定位误差累积分布函数如图14所示，静态定位误差统计结果如表1所示。
表1 静态定位实验误差统计 m
统计指标\算法 | Wi-Fi RTT LS算法 | Wi-Fi RTT UKF算法 |
最大误差 | 3.6428 | 2.0947 |
误差均值 | 1.6231 | 0.9565 |
均方根误差 | 2.2243 | 0.8058 |
由图13和图14可知，基于Wi-Fi RTT的LS算法定位精度在1~3 m之间，定位结果波动较大，而基于Wi-Fi RTT的UKF融合算法定位精度基本小于1.5 m，且定位结果波动较小，整体较LS定位结果更准确，更集中。结合图13，图14和表1可以看出，基于Wi-Fi RTT的UKF融合算法定位结果无论是定位精度还是定位准度都远好于基于Wi-Fi RTT的LS定位算法，可以说Wi-Fi RTT UKF融合算法的静态定位性能远好于Wi-Fi RTT LS算法。
4. 3 动态定位实验及误差分析
实验过程中，行人使用手持即时定位与地图构建（simultaneous localization and mapping，SLAM）设备与测试手机组合的实验装置进行动态定位实验，该实验装置如图15所示，测试手机使用3M双面胶带固定在手持SLAM设备顶部，保持测试手机前进方向与SLAM设备一致。手持SLAM设备可达到厘米级定位精度，定位结果输出频率为50 Hz，由4.2节的静态定位实验结果可知Wi-Fi RTT的静态定位精度为米级，动态定位结果输出频率约为2Hz，因此手持SLAM设备的定位结果可以作为Wi-Fi RTT定位结果的参考真值。动态定位实验过程中，行人在如图9和图10所示的实验环境中，绕圈行走，共完成3圈轨迹，轨迹总长度约为88 m。分别利用Wi-Fi RTT LS算法、Wi-Fi RTT UKF算法和Wi-Fi RTT/PDR UKF融合算法进行定位解算，3种定位算法的解算结果分别如图16~图18所示，实验误差累积分布函数如图19所示，定位误差统计结果如表2所示。
图15 动态定位实验装置 |
表2 动态定位实验误差统计 m
统计指标\算法 | Wi-Fi RTT LS | Wi-Fi RTT UKF | Wi-Fi RTT/PDR UKF | |
E方向 | CDF（P=68.3%） | 1.03 | 1.07 | 1.27 |
误差均值 | 0.85 | 0.80 | 0.86 | |
均方根误差 | 1.18 | 1.08 | 1.06 | |
最大误差 | 7.93 | 2.97 | 2.13 | |
N方向 | CDF（P=68.3%） | 2.50 | 1.49 | 0.54 |
误差均值 | 2.66 | 1.17 | 0.53 | |
均方根误差 | 3.97 | 1.35 | 0.69 | |
最大误差 | 16.07 | 2.70 | 1.69 | |
位置 | CDF（P=68.3%） | 2.76 | 1.96 | 1.44 |
误差均值 | 2.99 | 1.61 | 1.16 | |
均方根误差 | 4.14 | 1.73 | 1.27 | |
最大误差 | 16.08 | 2.97 | 2.14 | |
结合图16、图17和图18可知，Wi-Fi RTT LS算法定位结果存在较大误差，且定位结果容易受到异常Wi-Fi RTT测距数据的影响，定位轨迹杂乱无章。Wi-Fi RTT UKF算法定位效果相较于Wi-Fi RTT LS算法有一定提升，能够看出绕圈3周的定位轨迹，但定位轨迹不够平滑且N方向定位误差较大。Wi-Fi RTT/PDR UKF算法定位效果明显好于Wi-Fi RTT LS算法和Wi-Fi RTT UKF算法，能够清晰的看出3圈的定位轨迹，且定位轨迹与参考真值相似度较高。结合图19和表2对定位结果进行统计分析，可以看出Wi-Fi RTT LS算法的定位误差和波动都很大，而且LS算法的定位结果只由当前历元的Wi-Fi RTT数据求得，因此容易受到Wi-Fi RTT异常数据的影响，最大误差达16.08 m。UKF算法的定位结果融合了当前历元Wi-Fi RTT数据以及之前所有历元的Wi-Fi RTT数据，因此定位结果更加稳定可靠且波动较小，最大定位误差均在3 m内。Wi-Fi RTT/PDR UKF算法在E方向的定位精度略次于Wi-Fi RTT UKF算法，而Wi-Fi RTT/PDR UKF算法在N方向的误差均值为0.53 m，Wi-Fi RTT UKF算法为1.17 m，可以说Wi-Fi RTT/PDR UKF算法在N方向的定位精度明显优于Wi-Fi RTT UKF算法。综上所述，可以说Wi-Fi RTT/PDR UKF算法无论是定位精度还是定位准度都优于Wi-Fi RTT UKF算法和Wi-Fi RTT LS算法。
近年来，室内LBS服务蓬勃发展，为满足广泛的室内位置需求，本文基于Wi-Fi RTT测距数据进行室内定位技术研究，相对于UWB、蓝牙等室内定位技术具有定位精度高、应用成本低、范围广等优点。针对复杂室内环境下Wi-Fi RTT测距准确性难以保证的问题，本文通过UKF融合Wi-Fi RTT测距数据和手机内置多传感器数据实现实时室内定位，一方面能够减少NLOS情况下Wi-Fi RTT测距不准对定位结果的影响，另一方面能够避免误差累积，增强定位结果的可靠性、提高定位精度，改善定位性能。通过室内环境下的静态及动态定位对比实验，验证了本文实现的Wi-Fi RTT/PDR UKF融合定位方法的定位性能明显优于仅依赖Wi-Fi RTT测距信息的Wi-Fi RTT LS方法和Wi-Fi RTT UKF方法，动态定位平均误差为1.16 m，最大误差为2.14 m。结果表明，本文方法具有较好的稳定性，可实现高精度高可用的室内定位。
