将一个事件推向未来，必然会降低它对应的现值。
"时间"的重要性不仅表现在通货膨胀可以改变1美元的价值，还有另外—个更加复杂的原因。假如我给你提供一个前往加勒比海度假的机会，你可以今天去，也可以在未来五年内的某个时间去。你愿意选择哪一个？既然度假行程是相同的，什么时间去为什么那么重要呢？再举个例子：你的牙坏了，你更愿意今天下午去补牙，还是10年内的某个时间去补牙呢？既然是同一个手术，什么时候去医院为什么那么重要呢？
毫无疑问，你很在意时间。心理学家告诉我们，大多数人都会在意时间。我们并没有非常确切的理甶，但是人们总是希望好事越早发生越好，坏事越晚发生越好。经济学家将其称为"纯粹时间偏好"（pure time preference) 。如果"时间"对你来说很重要，那么"时间"在理性决策中就是一个非常重要的因素。如果促使你决策的激励价值受"时间"影响，我们就需要知道当前事件与未来事件的比较结果。经济学家似乎可以为任何事物赋予价值，他们认为答案就在我们所说的''货币的时间价值"，以及它的两个组成部分--"当前价值"和"未来价值”之中。
我们来谈一谈当前价值，评估一下未来在今天的价值。如果你站在沙滩上，看着一艘轮船驶向远方的地平线。在你看来，它会变得越来越小，越小也就意味着离我们越远。客观来讲，你知道那艘轮船的尺寸并没有改变，改变的只是我们的视角。其实，从经济和金融的角度看，货币的时间价值与这种情况非常相似。收到1000美元就是实收1000美元，但是收到的时间很重要。如果你收取这笔钱的时间越来越多地推向未来，就像驶向地平线的轮船一样，我们站在现在看过去，就会觉得这笔钱的价值在变小。
举一个简单的例子：我如果要给你1000美元，你是愿意今天要，还是在一年后的今天要呢？无论从金融角度，还是是从心理学角度来看这些事件都不是对等的，因为"时间"很重要。你除了单纯希望早点儿收到钱以外，今天的资金还可以产生利息，即产生存款产生的利息。
如果我今天有1000美元，我可以把它存入—个利率为5%的孳息账户，一年以后当我重新打开账户时，里面的金额肯定超过1000美元。如果利率力5%, 那么账户里面会有1050美元。从金融角度来看，它们是对等事件的两个选项：一个是1000美元；一个是一年以后的1050美元。
如果我将它们放在一个天平上，它们应该是匹配的。1050美元将是一年后的未来价值，换句话说，就是今天美元的未来对等价值。如果我一年后拥有1050美元，那么我现在需要有多少钱呢？我需要对应的现在价值是多少呢？答案是：今天的1000美元是—年后1050美元对应的现值（现值，也称折现值，是指把未来现金流量折算为基准时点的价值，闬以反映投资的内在价值）。
我在上—讲中提到过一张100万美元的彩票，这张彩票上面写着，"每年支付5万美元，20年付清"--没错，20个5万美元的总和的确是100万美元，但是，这与今天—次性获得100万美元并不是一回事。你花一分钟仔细想—想，就会发现它们非常非常不同，我来帮你分析一下。
我们先看第一种支付方式，也就是我今天一次性拿到100万美元，我可以把它存到银行里，按照5%的年利率，每年可以孳生5万美元的利息，而且不只是20年，而是永远孳生利息。除了这些利息之外，我银行账户里面会一直有100万美元的本金。这两者不是对等事件，它们不具备同等价值。所以，事件发生的时机非常重要。
如果我选择第二种支付方式：每年5万美元，一共20年才能拿到这100万美元，那么你算—下，按照5%的年利率，这笔钱的现值大约是62.3万美元。而假如今天我的银行账户里有62.3万美元的话，我每年取5万美元，取完利息，再取本金，很显然，账户里的资金会慢慢减少。那么，什么时候会取完呢？笞案是一—在第20年结束的时候。今天的62.3万美元和每年5万美元共领取20年的100万美元，这两者属于对等事件。我们把这100万美元总额称为这个支付流的"折现值"（即现值）。
当然，一笔年金就像赢得彩票的一个"镜像"。你不是一次性收取所有的款项，而是预收一大笔钱，获得未来一连串收款的机会。从本质来看，这正是卡尔芒夫人的做法，她以自己公寓的产权换取了终生收入来源，这个策略给她带来了非常完美的收益，但你不能指望像她那样幸运地战胜保险精算的赔率。
我们已经讨论了资金的未来价值，以及它随时间增长的方式，即货币的时间价值。下面，我想说一说复利，它是一个很神奇的概念。当我的三个孩子依次从中学毕业时，我和妻子会给他们每人100万美元，这纯属想象，我们没那么有钱。如果这个想象真的变力现实，这并不是因力我们多么慷慨，而是因为我们选择了合适的时机，以及我们给他们提供礼物的条件，我们的孩子会深刻地理解复利的神奇力量。
这个计划的实现方式是这样的：当孩子满18岁时，我们给他们提供一笔价值3000美元的共同基金。然后，我和我妻子告诉他们：“每个月，我们将给这个账户存入100美元，直到你们开始动用其中的资金。一旦你们开始从这个账户中取钱，我们就不再继续往里面存钱了。”等我们到了退休年龄不再继续往里存钱，如果他们一直不动那笔钱，那么等到他们退休时，那个账户里的钱完全有可能达到100万美元。那么，这么一点儿钱是怎么变成一笔巨款的呢？答案是"时间"。
刚才我给你出过一道选择题，我问你：你愿意我现在给你1000美元，还是一年后给你1000美元？现在给你1000美元，按5%的年利，一年后你将拥有1050美元。第二年，我获得利息的本金不仅包括最初的1000美元，还包括第一年孳生的50美元。随着时间的增长，在复利神奇力量的作用下，除了最初的本金外，你还在不断增加的利息基础上赚取新的利息。10年以后，按5%的年利率计算，1000美元将增加至1600美元。30年后，本息将超过4300美元。50年后，本息大约会是12000美元。随着利息的不断累积，最初本金的重要性不断降低，越来越次要，我们将主要通过利息赚取新利息。回报越高，结果越惊喜。如果按10%的回报率计算，这个比率相当于股票长期投资的名义回报，1000美元投入30年会变成17000美元，经过50年，会增加至117000美元。
你再想一下，我和我妻子给孩子的3000元共同基金，再加上我俩答应每月存的100美元，当我们的孩子65岁时，如果上面提到的所有条件都得到满足，那么每个账户中的资金将超过100万美元。时间越长，这个效果越惊喜。
本杰明·富兰克林也非常了解其中的道理，他是100美元钞票上印着的人物美国政治家、科学家。在他去世前，他向波士顿市捐赠了500美元，但是有一个条件：他禁止该市在200年内动用该账户中的资金。他希望复利在整整两个世纪内发挥应有的作用。最后，当波士顿市能够动用这个账户中的资金时，里面的存款不再是500美元，而是650万美元。其实，我没法保证我的孩子们在这么长的时间里不会动用这笔钱，但如果他们有耐心，按照我们的要求来做，那么他们会非常地富有。
我建议，你最好在年轻的时候就搞明白这个道理。这几年，我所在的史密斯学院开办了一系列基本金融知识的无学分课程，好让我们的毕业生能够更好地面对"真实”的世界。几年前，我们刚开始做这件事情的时候，在美国国内招来了一片批评之声。美国全国广摇公司（NBC)的《今日秀》（The Today Show)栏目派了一个摄制组来到我们学院，为早间时段制作一个电视节目。他们来的时候，我正好在讲复利对储蓄的重要意义。教室里20岁左右的学生们都觉得这个内容挺有意思，但是，摄制组的成员大多鄯在四五十岁，讲完课，他们懊悔地跟我说："为什么在我像他们这么大时，没有人告诉我这些知识呢？"
我们给孩子的毕业礼物并不是金钱，而是给他们提供了一个机会，让他们年轻时就了解复利的意义，以及收入与时间的关系。未来价值完全全以指数形式增长。复利发挥作用的时间越长，效果也就越惊人。对于经济学家与合同律师来说，时间是关键因素。当你做出理性决策的时候，时间也是关键因素，你务必要考虑"时间”产生的经济效益，你也务必要告诉你的儿孙，一定要以这种方式思考问题，年轻时的这个做法可以保证你拥有舒适的退休生活。50多岁已经不是开始实施退休计划的最佳时期了，大多数人在50岁时都会意识到这一点。所以我希望，我给我孩子的''百万美元礼物”能够让他们充分明白这一道理。
我想给你讲一个故事， 这其中包含着我们今天讨论的部分内容。《经济学人》杂志曾经刊登过一则有趣的虚构故事。故事的主人公是一个出生于1900年的女孩，名字为"菲莉思蒂·福塞特"。她的亲朋好友送给了她两件礼物：一件礼物是1美元，另一件礼物是关于未来的大量信息。每年12月31日，她利用自己积累的资金购买下一年收益率最高的资产：第一年是美国股票，第二年是欧洲证券，第三年是黄金期货等等。这是一个虚拟的未卜先知的投资者，作者让她的神奇投资整整持续了一个世纪，她的财富不断积累，一直积累到她的100岁生日。
新千年临近时，作者计算了一下，她最初1美元的生日礼物已经超过了9.6万兆美元！即$9,60 0,000,000,000,000,000!回报复利大约是55%。我想，这笔巨款的很大一部分要用作律师费，因为作者计算时没有考虑纳税，而且这个主人公貌似也没有支付经纪人的佣金。但是，即使我们扣除了这些费用，她的投资收益也会让人非常惊讶。 我们可以利用这则故事进一步理解我们讲过的经济学词汇。如果我们将她的投资结果放入一 台天平，100年后的9.6万兆美元换算为今天的现值是多少呢？按55%的贴现率计算，现值只有1美元。如果以55%的年回报率投资，今天的1美元未来价值是多少昵？为什么是9.6万兆美 元呢？这给我们提出了两个棘手的问题：第一个，假设卡尔芒夫人100岁时拥有和菲莉思蒂同样多的资产，那么在她剩余寿命的22年里，她是不是可以用完这些钱呢？答案是，绝对不可能，这笔巨款每天产生的利息就高达数万亿美元。第二，你猜经济学家听到这个故事后，他说的第一句话会是什么？他会问："你说的是名义美元，还是实际美元昵？”毕竟，9.6万兆美元并不等于过去的购买力。
首先，我们必须区分我们的行动成本和效益的名义价值和实际价值。价值永远不只是涉及了多少钱，还有价格随时间变化后每一美元的购买力，我们必须考虑这个因素，必须了解这个问题。那么，怎么计量价值呢？最好的办法就是使用消费者价格指数这样的指标，它可以计算美元购买力的逐年变化。我们怎样预测未来通货膨胀，以及未来购买力的下降程度呢？有两个办法：一种办法是合理分配美国普通国债和通货膨胀保值债券（TIPS)的投资金额。第二个办法是，我们必须牢记，将一个事件推向未来，必然会降低它对应的现值。随着利率的上升，该事件的现值和未来价值差额必然会增加。我在这个单元中一直强调："时间"是一个重要因素。
