为了建立Uniswapv3LP头寸，需要在用户指定的范围(由低标度tL和高标度TH定义)内锁定资产(如ETH)。这个Uniswapv3LP仓库的值是：
。其中s为资产的现金价格，k为执行价格(tL*tH)，r为区间系数(tH/tL)。范围因子决定如何"夏普"持有资产和数字资产之间的过渡是。多头期权呢？？假设一个集团可以借一个Univ3LP头寸，以后再还，相当于放一个看跌期权。用户在借用LP位置时将支付活动的溢价。保费应该是多少？？能否用Black-Scholes模型等既定框架直接给Univ3仓位定价？答案是肯定的。在这篇文章中我们将展示如何将V(S)合成为一个短期看跌分量(对应于单标度持仓)和一个区间分量(仅在上下标度之间)来完成这一点。在推导Univ3期权的价格之前，有必要回忆一下常规期权的定价方法。。利用Black-Scholes模型，有许多方法可以得到常规看涨期权的价格。我最喜欢的方法是用费曼-卡奇公式，表示选项u(S，t)的值是
。其中V(x，T)是到期时的收益函数，平均值？是几何布朗活动的概率度量。理解费曼-卡奇公式的含义是非常复杂的：期权在t时刻的价值是通过计算从通常到未来t时刻价格可以变化的所有收益函数的平均值来确认的。。物理学家理查德费曼最后以量子力学中路径积分的方式提出了一个类似的方程，其中"预期"粒子的位置由该粒子可以走的所有路径的加权和决定。。马克卡奇意识到他们正在讨论类似的效果。他们之前都在康奈尔大学。他听费曼'；费曼-卡奇公式就是在这种合作中产生的。所以直接计算费曼-卡奇公式。，get:对于看涨期权，收益V(S，T)=max(SK，0)，对于看跌期权，收益V(S，T)=max(KS，0)因此，T时刻看涨看跌期权的价值为：证明这与Black-Scholes定价一致。。费曼-卡奇公式使得计算奇异期权的价值变得复杂。我们将使用Feynman-Kac公式来计算Uniswapv3选项的价值。为了让事情变得简单和复杂。首先，我们将Univ3LP的值合成为两个不同的局部V(S，t)=V_p(S，t)V(S，t)，其中V_p=-max(KS，0)是看跌期权的收益。范围收益V由下式给出：我们可以图形化地看到看跌期权和范围收益与Univ3持仓价值的关系：价格执行时范围收益最大，在上/下刻度为零(为了复杂起见我画了范围收益的负值)。。利用这种综合，我们可以利用费曼-卡奇公式清楚地求出Univ3期权在时间t的价值。这样做，我们实现了：其中看跌期权(S，t)是Black-Scholes给出的在k处实施看跌期权的常见价格。范围选项"(S，t)是一个严重的正项，对应LP位置的值域局部值。求解费曼-卡奇公式后，丢失了(S，t)的一个相当复杂的表达式：虽然我们通常对(S，t)的细节不感兴趣，但是从图中可以看出(S，t)是这样的：我们可以把这个表达式做得更复杂吗？Univ3位置值的表达式相当复杂。。幸运的是，我们可以大大简化分析。正如我关于在Uniswapv3中创建永久期权的文章所示，Univ3LP头寸与范围因子r的最佳近似是时间T_r时的常规看跌期权，因此，我们可以将费曼-卡奇公式给出的期权定价表达式简化为一个更复杂的表达式，该表达式使用以下范围因子/DTE联系。简单来说，我们输了。换句话说，Uniswapv3选项的值相当于一个在活动的到期天数(DTE)内到期的看跌期权，所以DTE
到期时为0。在到期之前，Univ3期权的价格仍然受theta衰减的影响。，但是伽玛将被限制为45DTE选项的伽玛。这个近似值有多精确？我们可以在下图中看到，流动DTE的近似值与Univ3选项的计算值进行比较，当范围因子小于2时，液态DTE看跌期权的近似值和精确解的区别并不清楚：目前Univ3的LP唯一的选择就是持仓，直到他们积累了足够的费用来盈利。。任何协议都不应该让用户心平气和地借入/归还Univ3LP头寸。然而，假设存在这样的协议，Univ3活动提供者在出借其LP头寸时收到的溢价将由Black-Scholes模型给出。这个模型有一个"流动DTE"那就要看区间因子r了，相比之下，如果单纯的不考虑位置而收取费用，费用也是会累积的。因此，在Univ3LP头寸作为期权进行铸造/返还/借入和交易的情况下，一个关键影响是这还能更好吗？或者让'；让我们通过分析这两种情景的预期收益率来讨论这种影响。先坚持LP立场，假设把活动安排到单个报价。，单位活动的期望LP报酬L为：其中为费用水平(如0.01，0.003或0.0005)且"勾选流动性"是未来价格池中的活动数量。。(8/)的因子=1.5957691216.来源于价格遵循几何布朗活动的时候。这里的重点是，预期收益的增加量是t，因此，对于更一般的仓位，费用是随着时间线性累积的。我们只会想到摇头。主要地，这意味着LP的回报将取决于池的总范围和在分笔成交点的总活动。在下面的例子中，我们考虑在ETH-DAI-0.3%池中的3990关口安排一个仓位。。由于该池日交易量为1571万美元，3990点的锁定值为70.60ETH=281694美元，每天约1.6%，每年约30%(假设年化实盘率为100%)。相比之下如果将同样的流动性配置在ETH-USDC-0.03%这样的资产池中，LP持仓的回报率为每天1.37%，即每年26.2%。一些池塘比其他池塘产生更多的好处。部分池的预期收益率很高，主要是和交易量的比较。他们每点的流动性相对较低。例如，一个新上市的代币，如RBN，当其未来价值为2500万美元时，只需要50万美元的锁定价值。另一方面，用户可以期望创建一个Univ3LP头寸。并将它借给另一个用户一段时间t以获得额外费用。详细来说，收到的溢价将是：这是看跌期权价值的一个熟悉的表述，只不过时间是按照t(tT_r)换算的。这个表达式将取决于具体的标的证券，以及执行价格k。，隐含的固定利率和到期时间t。假设我们认为期权在"平价"，而LP持仓的行权价格k等于期货价格，那么认沽期权的价值就是：幽默地说，这个表达式也取决于时间的平方根。。这意味着我们可以直接比较通过安排单位流动性获得的溢价和通过持有LP头寸并收取费用获得的预期回报暂停。如果我们考虑单一报价头寸，那么T_r将为0，(Tt)将是头寸的持有时间(如果持有至到期)。。因此，我们只需要比较乘以T项的因子，就可以发现哪种策略最有利：假设年波动率为100%，这意味着如果日交易量/即时流动性比率大于以下值，持有期权只会比出借期权更有回报：需要计算每个池的实际日交易量、分笔成交流动性和完成波动率，才能准确区分是否满足上述规范(每个池可以变化)。与他们锁定的流动性相比有些池子的日交易量真的很大。只有当持有比例大于1时，持有这些资产池的头寸才会产生高于期权溢价的预期收益。目前只要重视上面提到的UNI/ETH、HEX/USDC、RBN/ETH池，就能出现较高的投资回报。。任何比率为1的货币对都将表现不佳，并将它们作为期权返还。换句话说，将大多数UNIV3交易对的Univ3LP头寸作为ATM期权出借，比持有这些头寸收取费用更有利可图。我们的结果表明UniV3头寸类似于看跌期权。在大多数情况下，它被借给期权买方并收取溢价，而不是简单地持有它并收取费用。这是什么意思？首先，这表明基于Uniswapv3(或SushiSwap即将推出的集合流动性池)建立安康期权市场，可以提高流动性提供者收取的收益率。其次，LP不仅可以产生更多的收益。期权购买者也可以通过购买看跌期权来维持他们的投资。ETH-shaking货币对期权可以通过Opyn、PodsFinance或LyraFinance等协议有效处理。但它会争取在智能交易合约中建立每一个可能的资产对的期权(无数市场都有Uniswap长尾加密资产)。最后，当人们在Uniswapv3或SushiSwap上注释汇集流动性头寸的方式时，需要阻止文明的改变。虽然恒定产品AMM更容易理解和管理，但与合流流动性AMM相比，它们只是遭受严重的非永久性损失，并且它们的资金使用效率很低。。做空期权交易本质上是一种无利可图的行为(因为隐含波动率往往高于实际波动率)，但管理做空期权组合并不是买入并持有的自动策略。空头期权和Univ3LP头寸必须自动管理。但自动投资不会'；这并不意味着每天都要观察图表和交易。有了精准的工具，每天不到5分钟就能成为主动投资者。
